Räkna procent – förändringsfaktor och procentenheter

Grundläggande procenträkning

Hitta procent av ett tal

När du känner procenten och hela beloppet, tänk: «av» betyder multiplicera.

del = hela · p100

Exempel: 20 % av 800 kr är 800 · 0,20 = 160 kr.

Kännetecken: Uppgiften frågar «Vad är ... % av ...?» Skriv procenten som decimaltal: 20 % = 0,20.

Hitta hur många procent något är

När du känner delen och det hela, tänk: del / hela.

procent = delhela · 100 %

Exempel: 30 av 120 elever är 30120 · 100 % = 25 %.

Kännetecken: Uppgiften frågar «Hur många procent av totalen?»

Procentuell förändring och procentenheter

Procentuell förändring

Hitta först förändringen med tecken: nytt värde − gammalt värde. Jämför därefter förändringen med det du började med:

procentuell förändring = förändringgammalt värde · 100 %

Exempel: Priset går från 500 kr till 600 kr:

Hitta förändringen med tecken:nytt − gammalt = 600 − 500 = +100 kr

Dividera med det du började med:100 / 500 · 100 % = 20 %

Du dividerar med det du började med. Ett negativt svar betyder procentuell minskning.

Procentenheter

Procentenheter används när du jämför två procenttal.

förändring i procentenheter = nytt procentsats − gammal procentsats

Från 12 % till 9 % är förändringen 9 − 12 = −3 procentenheter, alltså en minskning på 3 procentenheter.

Den procentuella minskningen är däremot:

9 − 1212 · 100 % = −25 %

Viktig skillnad: 12 % → 9 % är ned 3 procentenheter, men ned 25 procent.

Förändringsfaktor och en procentuell förändring

Starta med att 100 % = 1. Lägg till procenten vid ökning, och dra ifrån den vid minskning.

Ökning med p %

1 + p100

5 % ökning → 1,05

Minskning med p %

1 − p100

7 % minskning → 0,93

Förändringsfaktor över 1 betyder ökning. Förändringsfaktor under 1 betyder minskning.

Minnestabell

Förändring	Förändringsfaktor	Räkning
+20 %	1,20	1 + 0,20
+5 %	1,05	1 + 0,05
+2 %	1,02	1 + 0,02
−2 %	0,98	1 − 0,02
−7 %	0,93	1 − 0,07
−20 %	0,80	1 − 0,20

Hitta nytt värde

nytt värde = gammalt värde · förändringsfaktor

Exempel: 800 kr ökar med 10 %: 800 · 1,10 = 880 kr.

Kom ihåg: Framåt = multiplicera.

Hitta gammalt värde

gammalt värde = nytt värdeförändringsfaktor

Exempel: Efter en ökning på 20 % kostar en vara 600 kr:

Hitta förändringsfaktorn:1 + 0,20 = 1,20

Dividera det nya värdet med förändringsfaktorn:600 / 1,20 = 500 kr

Kom ihåg: Baklänges = dividera.

Vanligt fel: Dra inte 20 % från 600. De 20 procenten beräknades av det gamla priset.

Flera procentuella förändringar efter varandra

Vid flera procentuella förändringar multiplicerar du förändringsfaktorerna:

nytt värde = gammalt värde · b₁ · b₂ · ...

Exempel: Först +10 %, därefter −10 %:

1000 · 1,10 · 0,90 = 990

Du kommer inte tillbaka till 1000, eftersom 1,10 · 0,90 = 0,99. Det motsvarar totalt 1 % minskning.

Procentuella förändringar kan vanligtvis inte adderas. Använd förändringsfaktorer och multiplicera dem.

Dags att prova själv?

Prova sex frågor i lugn och ro och få tips om vilket avsnitt du kan börja med. Du behöver inget konto.

Prova sex frågor